Trouvez le nombre de côtés qui se croisent entre deux ou plusieurs polygones.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone ?

Citation de la vidéo : Un exemple rapide, disons que vous avez un pentagone comme ça, si vous dessinez ces diagonales. Vous voyez comment je l’ai divisé en trois triangles. Donc les angles dans un triangle font 180.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone lorsqu’on connaît l’angle intérieur ?

Citation de la vidéo : Pour cela, je vais additionner 144 degrés égal à n moins 2 fois 180 degrés divisé par n.

Qu’est-ce que la formule du polygone ?

Formule des polygones

La somme des angles intérieurs d’un polygone à « n » côtés = 180°(n-2). Le nombre de diagonales d’un polygone à « n » côtés = [n(n-3)]/2. La mesure des angles intérieurs d’un polygone régulier à n côtés = [(n-2)180°]/n. La mesure des angles extérieurs d’un polygone régulier à n côtés = 360°/n.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone irrégulier ?

Soustrayez l’angle intérieur de 180. Par exemple, si l’angle intérieur est de 165, en le soustrayant de 180, on obtient 15. Divisez 360 par la différence entre l’angle et 180 degrés. Dans l’exemple, 360 divisé par 15 donne 24, qui est le nombre de côtés du polygone.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone en utilisant les diagonales ?

Nombre de diagonales = n(n-3)/2

En d’autres termes, un polygone à n côtés possède n sommets qui peuvent être reliés les uns aux autres de nC2 façons. En soustrayant n aux nC2 façons, la formule obtenue est n(n-3)/2. Par exemple, dans un hexagone, le nombre total de côtés est de 6. Ainsi, le total des diagonales sera de 6(6-3)/2 = 9.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone en utilisant les angles extérieurs ?

(b) Calculez le nombre de côtés du polygone régulier. Pour cela, on divise 360° par la taille d’un angle extérieur, qui est de 72°. La réponse est 360° ÷ 72° = 5 côtés.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone régulier si chaque angle intérieur est égal à 108 ?

Chaque angle intérieur d’un polygone = 108∘ =2n-4n×90∘=108⇒2n-4n=108∘90∘⇒2n-4n=65⇒10n-20=6n⇒10n-6n=20⇒4n=20⇒n=204=5 côtés. Q. Si chaque angle intérieur d’un polygone régulier est de 150∘, combien de côtés ce polygone a-t-il ?

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone régulier si chaque angle intérieur est égal à 144 ?

Solution détaillée

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone si chaque angle intérieur est égal à 150 ?

Il s’agit donc d’un polygone à 12 côtés, appelé dodécagone. Q.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone lorsque l’angle intérieur est de 162 ?

Solution : Étant donné : Chaque angle intérieur d’un polygone est égal à 162°. On sait que la somme d’un angle intérieur et d’un angle extérieur d’un polygone est égale à 180°. Par conséquent, le nombre de côtés du polygone donné est de 20.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone dont l’angle intérieur est de 156 ?

Le polygone a donc 360/24 = 15 côtés. Q.

Comment trouver le nombre de côtés d’un polygone dont l’angle intérieur est de 120 ?

Réponse : Si un angle intérieur d’un polygone régulier mesure 120°, il a 6 côtés (Hexagone).