Points flottants : comprendre leur imprécision

Pourquoi les points flottants sont-ils imprécis ?

Les valeurs décimales à virgule flottante n’ont généralement pas de représentation binaire exacte. Il s’agit d’un effet secondaire de la façon dont le processeur représente les données en virgule flottante. Pour cette raison, vous pouvez constater une certaine perte de précision et certaines opérations en virgule flottante peuvent produire des résultats inattendus.
 

Quelle est la précision de la virgule flottante ?

Avec un type de données, il y a un nombre limité de bits. Ces bits ne peuvent pas représenter avec précision une valeur qui nécessite plus que ce nombre de bits. Le type de données float a 24 bits de précision. Cela équivaut à seulement 7 décimales environ.

Quelle partie d’un nombre à virgule flottante contrôle la précision ?

Un nombre à virgule flottante est composé de deux parties appelées la mantisse et l’exposant. La mantisse détermine la précision d’un nombre, plus le nombre de bits alloués à la mantisse est élevé, plus le nombre est précis.

Qu’entendez-vous par Précision de la représentation en virgule flottante ?

Un nombre normalisé est plus précis que le nombre dé-normalisé correspondant. Le bit implicite le plus significatif peut être utilisé pour représenter un nombre significatif encore plus précis (23 + 1 = 24 bits), ce qui est appelé représentation subnormale. Les nombres à virgule flottante doivent être représentés sous forme normalisée.
 

Quel est le principal problème des nombres à virgule flottante ?

Le problème

Étant donné que les nombres réels ne peuvent pas être représentés avec précision dans un espace fixe, lorsque l’on travaille avec des nombres à virgule flottante, le résultat peut ne pas être en mesure d’être entièrement représenté avec la précision requise. Cette imprécision se traduit par une perte d’informations.
 

Comment réduire les erreurs en virgule flottante ?

Une méthode pour réduire les erreurs élevées en virgule flottante consiste à utiliser une précision plus élevée pour effectuer les calculs en virgule flottante du programme d’origine. Par exemple, on peut remplacer une précision simple de 32 bits par une double précision de 64 bits pour améliorer la précision des résultats.

Pourquoi les nombres à virgule flottante sont-ils imprécis en JavaScript ?

En effet, tous les nombres en JavaScript sont des nombres à virgule flottante en double précision, conformément à la norme IEEE 754. Ce format permet de représenter des nombres dans une plage approximative de 5 x 2^-324 à 1,79 * 2^308, fractions comprises.
 

Quelle est la précision d’un nombre à virgule flottante ?

La précision des nombres à virgule flottante est soit simple soit double, en fonction du nombre de chiffres hexadécimaux de la fraction. Les types de nombres sont les suivants : Petit nombre entier (SMALLINT) Un petit nombre entier est un nombre entier binaire avec une précision de 15 bits. La plage des petits nombres entiers est comprise entre -32768 et +32767.

Quelle est la précision du type de données float ?

Les types de données FLOAT nécessitent généralement 8 octets de stockage par valeur. La conversion d’une valeur FLOAT en valeur DECIMAL donne une précision de 17 chiffres.

Pourquoi les nombres à virgule flottante sont-ils imprécis en JavaScript ?

En effet, tous les nombres en JavaScript sont des nombres à virgule flottante en double précision, conformément à la norme IEEE 754. Ce format permet de représenter des nombres dans une plage approximative de 5 x 2^-324 à 1,79 * 2^308, fractions comprises.
 

Pourquoi les ordinateurs gâchent-ils les mathématiques à virgule flottante ?

Comme JavaScript utilise la norme IEEE 754 pour les mathématiques, il utilise des nombres flottants de 64 bits. Cela entraîne des erreurs de précision lors des calculs en virgule flottante (décimale), en raison du fait que les ordinateurs travaillent en base 2 alors que la décimale est en base 10.

Pourquoi le flottant est-il moins précis que le double ?

Double est plus précis que float et peut stocker 64 bits, soit le double du nombre de bits que float peut stocker. Le double est plus précis et pour stocker de grands nombres, nous préférons le double au flottant. Par exemple, pour stocker le salaire annuel du PDG d’une entreprise, le double sera un choix plus précis.