Comment traiter correctement l’autocorrélation pour la régression logistique de données spatiales ?

Comment aborder l’autocorrélation spatiale ?

Dans les modèles linéaires de données normalement distribuées, l’autocorrélation spatiale peut être traitée par les approches connexes des moindres carrés généralisés (GLS) et des modèles autorégressifs (modèles autorégressifs conditionnels (CAR) et modèles autorégressifs simultanés (SAR)).

Pourquoi faut-il effectuer un test d’autocorrélation spatiale avant de procéder à une analyse statistique des données géographiques ?

Pourquoi l’autocorrélation spatiale est-elle importante ? L’une des principales raisons pour lesquelles l’autocorrélation spatiale est importante est que les statistiques reposent sur l’indépendance des observations les unes par rapport aux autres. Si l’autocorrélation existe dans une carte, alors cela viole le fait que les observations sont indépendantes les unes des autres.
 

Qu’est-ce que l’autocorrélation spatiale dans la régression ?

Le terme autocorrélation spatiale fait référence à la présence d’une variation spatiale systématique dans une variable cartographiée. Lorsque des observations adjacentes présentent des valeurs de données similaires, la carte présente une autocorrélation spatiale positive.

Comment mesurer l’autocorrélation spatiale globale et locale ?

Le moyen le plus courant de tester l’autocorrélation spatiale est la statistique I de Moran.
Autocorrélation spatiale globale

1. Nous déterminons la différence entre nous-mêmes I et la moyenne.
2. Nous multiples que par le Différence entre nos voisins J et la moyenne.
3. Nous le multiplions par le poids que nous avons donné à nos voisins.




Comment corriger l’autocorrélation dans la régression ?


Il existe essentiellement deux méthodes pour réduire l’autocorrélation, dont la première est la plus importante:

4. Améliorer l’ajustement du modèle. Essayez de capturer la structure dans les données du modèle.
5. Si plus de prédicteurs ne peuvent être ajoutés, incluez un modèle AR1.




Quels sont les remèdes à l’autocorrélation ?


Lorsque l’on constate la présence de termes d’erreur autocorrélés, l’une des premières mesures correctives doit être d’étudier l’omission d’une variable prédictive clé. Si une telle variable prédictive ne permet pas de réduire/éliminer l’autocorrélation des termes d’erreur, certaines transformations des variables peuvent être effectuées.

L’autocorrélation spatiale a-t-elle un effet sur la régression ?


L’autocorrélation spatiale et temporelle peut être problématique car elle viole l’hypothèse selon laquelle les résidus de la régression sont indépendants, ce qui fait que les erreurs standard estimées des paramètres sont biaisées et que les statistiques paramétriques ne suivent plus leurs distributions attendues (c’est-à-dire que les valeurs p sont trop faibles).

Pourquoi l’autocorrélation spatiale est-elle un problème ?


Si l’autocorrélation spatiale est présente, elle violera l’hypothèse de l’indépendance des résidus et remettra en question la validité du test d’hypothèse. Le principal effet de telles violations est que l’erreur SS (somme des carrés) est sous-estimée (Davis, 1986), ce qui gonfle la valeur de la statistique de test.

Quelle est la différence entre la corrélation spatiale et l’autocorrélation spatiale ?


La corrélation spatiale est positive lorsque des valeurs similaires sont regroupées sur une carte. Une autocorrélation positive se produit lorsque le I de Moren est proche de +1. L’image ci-dessous montre l’occupation du sol dans une zone et c’est un exemple de corrélation positive puisque des grappes similaires sont proches.
 





Comment résoudre la fonction d’autocorrélation ?


Le nombre d’autocorrélations calculées est égal à la longueur effective de la série temporelle divisée par 2, où la longueur effective d’une série temporelle est le nombre de points de données dans la série sans les écarts de pré-données. Le nombre d’autocorrélations calculées est compris entre un minimum de 2 et un maximum de 400.

Que nous apprend l’autocorrélation spatiale ?


L’outil d’autocorrélation spatiale (I de Moran global) mesure l’autocorrélation spatiale en se basant simultanément sur les emplacements et les valeurs des caractéristiques. Étant donné un ensemble de caractéristiques et un attribut associé, il évalue si le motif exprimé est groupé, dispersé ou aléatoire.

Comment interpréter les résultats de l’autocorrélation ?


Une autocorrélation de +1 représente une corrélation positive parfaite, tandis qu’une autocorrélation négative de 1 représente une corrélation négative parfaite. Les analystes techniques peuvent utiliser l’autocorrélation pour mesurer l’influence des prix passés d’un titre sur son prix futur.