Operation „Konvexe Hülle“ nicht spezifisch genug

Was ist das Problem der konvexen Hülle?

Die konvexe Hülle der Punktmenge Q ist das konvexe Polygon P, das alle gegebenen Punkte einschließt. Das Problem, das kleinste Polygon P zu finden, bei dem alle Punkte der Menge Q entweder auf dem Rand von P oder innerhalb von P liegen, wird als Problem der konvexen Hülle bezeichnet.
 

Wie komplex ist das Problem der konvexen Hülle, das durch Teilen und Erobern gelöst wird?

What is the time complexity to solve the convex hull problem? It takes O(n³) time using the brute force approach, whereas the divide and conquer approach takes O(n) time to find the convex hull.
 

Ist eine konvexe Hülle eindeutig?

Dies führt zu einer alternativen Definition der konvexen Hülle einer endlichen Menge P P P von Punkten in der Ebene: Es ist das einzige konvexe Polygon, dessen Scheitelpunkte Punkte aus P P P sind und das alle Punkte von P P P enthält. Die Menge der grünen Nägel ist die konvexe Hülle der Sammlung der Punkte.

Was ist der Extrempunkt einer konvexen Hülle?

Extrempunkte

Ein Extrempunkt einer konvexen Menge ist ein Punkt in der Menge, der nicht auf einem offenen Liniensegment zwischen zwei anderen Punkten derselben Menge liegt. Bei einer konvexen Hülle muss jeder Extrempunkt Teil der gegebenen Menge sein, da sie sonst nicht als konvexe Kombination gegebener Punkte gebildet werden kann.

Wie kann man ein konvexes Optimierungsproblem lösen?

Konvexe Optimierungsprobleme können auch mit den folgenden modernen Methoden gelöst werden: Bündelverfahren (Wolfe, Lemaréchal, Kiwiel), und. Subgradientenprojektionsverfahren (Polyak), Innenpunktverfahren, die selbstkonkordante Barrierefunktionen und selbstreguläre Barrierefunktionen verwenden.

Ist konvexe Hülle NP schwer?

Wir beweisen, dass die Annäherung der konvexen Hülle auf diese Weise in der Ebene entweder durch einen einfachen graphenbasierten oder auf dynamischer Programmierung basierenden Algorithmus in polynomieller Zeit gelöst werden kann. Ergänzend zu diesem Ergebnis zeigen wir, dass das Problem in drei Dimensionen und höher NP-schwer ist.

Was sind die Nachteile der konvexen Hülle?

Die Nachteile der Verwendung des Divide-and-Conquer-Ansatzes für Convex Hull sind folgende Die Rekursion, die die Grundlage des Divide-and-Conquer-Ansatzes bildet, ist langsam, der Overhead der wiederholten Unterprogrammaufrufe sowie die Speicherung des Aufrufstapels.

Wo liegen die Grenzen der Technik des Aufteilens und Eroberns?

Nachteile von Divide and Conquer

Da die meisten Algorithmen durch Rekursion entwickelt werden, ist eine umfangreiche Speicherverwaltung erforderlich. Ein expliziter Stack kann den Speicherplatz überbeanspruchen. Es kann sogar zu einem Systemabsturz kommen, wenn die Rekursion rigoros durchgeführt wird und der Stack in der CPU größer ist als der vorhandene.

Welches ist die schnellste konvexe Hülle?

Seine Idee basiert auf dem Quicksort-Algorithmus, und da Quicksort häufig der schnellste unter den Sortieralgorithmen ist, ist der Quickhull-Algorithmus tendenziell auch der schnellste unter den konvexen Hüllenalgorithmen für Punkte.
 

Was ist ein konvexes Problem beim maschinellen Lernen?

Eine konvexe Funktion ist eine Funktion, deren Graph wie ein U geformt ist. Eine zweifache Differentialfunktion mit einer einzigen Variablen ist nur dann konvex, wenn ihre zweite Ableitung nicht-negativ ist. Beispiel: quadratische Funktion (x^2)

Wie lautet der andere Name für das konvexe Hüllenproblem?

Erläuterung: Der andere Name für das Quick-Hull-Problem ist Konvex-Hull-Problem, während das Closest-Pair-Problem das Problem ist, den geringsten Abstand zwischen zwei Punkten zu finden.

Wie hoch ist die Zeitkomplexität des konvexen Hüllenproblems?

It has O(nh) time complexity, where n is the number of points in the set, and h is the number of points in the hull. In the worst case the complexity is Θ(n²).