on Januar 28, 2023

Finde die Anzahl der Seiten, die sich zwischen zwei oder mehr Polygonen schneiden

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Wie kann man die Anzahl der Seiten eines Polygons bestimmen?

Zitat aus dem Video: Ein kurzes Beispiel: Sagen wir, Sie hätten ein Fünfeck wie dieses, wenn Sie diese Diagonalen zeichnen. Sehen Sie, wie ich es in drei Dreiecke aufgeteilt habe. Die Winkel in einem Dreieck addieren sich also zu 180.

Wie findet man die Anzahl der Seiten eines Polygons, wenn der Innenwinkel gegeben ist?

Zitat aus dem Video: Um das zu tun, addiere ich 144 Grad gleich n minus 2 mal 180 Grad geteilt durch n.

Was ist die Polygonformel?

Polygon-Formel

Die Summe der Innenwinkel eines Polygons mit „n“ Seiten =180°(n-2) Anzahl der Diagonalen eines „n-seitigen“ Polygons = [n(n-3)]/2. Das Maß der Innenwinkel eines regelmäßigen n-seitigen Polygons = [(n-2)180°]/n. Das Maß der Außenwinkel eines regelmäßigen n-seitigen Polygons = 360°/n.

Wie kann man die Anzahl der Seiten eines unregelmäßigen Polygons bestimmen?

Ziehen Sie den Innenwinkel von 180 ab. Wenn der Innenwinkel zum Beispiel 165 beträgt, würde die Subtraktion von 180 15 ergeben. Teilen Sie 360 durch die Differenz zwischen dem Winkel und 180 Grad. Für das Beispiel ergibt 360 geteilt durch 15 24, was die Anzahl der Seiten des Polygons ist.

Wie kann man die Anzahl der Seiten eines Polygons mit Hilfe der Diagonalen bestimmen?

Anzahl der Diagonalen = n(n-3)/2

Mit anderen Worten: Ein n-seitiges Polygon hat n-Ecken, die auf nC2 Arten miteinander verbunden werden können. Wenn man nun n mit nC2 Wegen subtrahiert, erhält man die Formel n(n-3)/2. Bei einem Sechseck beispielsweise sind die Gesamtseiten 6. Die Gesamtzahl der Diagonalen ist also 6(6-3)/2 = 9.

Wie findet man die Anzahl der Seiten eines Polygons mit Hilfe von Außenwinkeln?

(b) Berechnen Sie die Anzahl der Seiten des regelmäßigen Vielecks. Dazu teilt man 360° durch die Größe eines Außenwinkels, die 72° beträgt. Die Antwort lautet 360° ÷ 72° = 5 Seiten.

Wie findet man die Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks, wenn jeder Innenwinkel 108 ist?

Jeder Innenwinkel eines Vielecks = 108∘ =2n-4n×90∘=108⇒2n-4n=108∘90∘⇒2n-4n=65⇒10n-20=6n⇒10n-6n=20⇒4n=20⇒n=204=5Seiten. F. Wenn jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks 150∘ beträgt, wie viele Seiten hat dieses Vieleck?

Wie findet man die Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks, wenn jeder Innenwinkel 144 beträgt?

Detaillierte Lösung

  1. Formel verwendet. Jeder Innenwinkel = 180 (n – 2)/n (n = Nr. Nr. Der Seiten)
  2. Berechnung. Jeder Innenwinkel = 144 ° ⇒ 180 (n – 2) = 144n. ⇒ n = 10.
  3. ∴ Die Nr. Die Seite des Polygons beträgt 10.
  4. Jeder Innenwinkel = 144 ° Der jeweils Außenwinkel = 180 – 144 = 36 ° Die Anzahl der Seiten = 360/36 = 10. ∴ Die Nr.




Wie findet man die Anzahl der Seiten eines Polygons, wenn jeder Innenwinkel 150 beträgt?

Es ist also ein 12-seitiges Polygon und wird Zwölfeck genannt. Q.

Wie findet man die Anzahl der Seiten eines Polygons, wenn der Innenwinkel 162 beträgt?

Lösung: Gegeben: Jeder Innenwinkel eines Polygons beträgt 162°. Wir wissen, dass die Summe eines Innenwinkels und eines Außenwinkels eines Polygons gleich 180° ist. Daher ist die Anzahl der Seiten des gegebenen Polygons 20.

Wie findet man die Anzahl der Seiten in einem Polygon mit einem gegebenen Innenwinkel von 156?

Das Polygon hat also 360/24 = 15 Seiten. Q.

Wie findet man die Anzahl der Seiten eines Polygons mit einem Innenwinkel von 120?

Antwort: Wenn ein Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks 120° misst, hat es 6 Seiten (Sechseck).